Tentukan hasil perkalian berikut dengan meng- gunakan sifat

9009

Pembahasan

Untuk soal #4, kita perlu menentukan hasil perkalian 99 x 91 dengan menggunakan sifat perkalian (x+a)(x+b). Kita bisa menulis 99 sebagai (100 - 1) dan 91 sebagai (100 - 9). Namun, ini tidak sesuai dengan bentuk (x+a)(x+b). Mari kita coba pendekatan lain yang lebih sesuai dengan sifat perkalian. Kita bisa menggunakan sifat $(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$ atau $(x+a)(x+b) = x^2 + (a+b)x + ab$. Untuk 99 x 91, kita bisa menggunakan $(100-1)(100-9)$. Ini juga bukan bentuk $(x+a)(x+b)$. Jika kita ingin menggunakan sifat $(x+a)(x+b)$, kita bisa pecah salah satu bilangan. Misalnya, 99 x 91 = 99 x (100 - 9) = 99 x 100 - 99 x 9 = 9900 - 891 = 9009. Atau kita bisa melihat 99 x 91 sebagai $(95+4)(95-4) = 95^2 - 4^2 = 9025 - 16 = 9009$. Namun, jika kita harus menggunakan bentuk $(x+a)(x+b)$, kita bisa memisalkan $x=90$. Maka $99 = 90+9$ dan $91 = 90+1$. Sehingga, $99 	imes 91 = (90+9)(90+1) = 90^2 + (9+1) 	imes 90 + (9 	imes 1) = 8100 + 10 	imes 90 + 9 = 8100 + 900 + 9 = 9009$.