Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan 1. |x+4|=6 2.

{-10, -3, 2, 17}

Pembahasan

Untuk menyelesaikan himpunan penyelesaian dari persamaan nilai mutlak:

1.  $|x+4|=6$
Ini berarti $x+4 = 6$ atau $x+4 = -6$.
Jika $x+4 = 6$, maka $x = 6 - 4 = 2$.
Jika $x+4 = -6$, maka $x = -6 - 4 = -10$.
Himpunan penyelesaian untuk persamaan pertama adalah {2, -10}.

2.  $|x-7|=10$
Ini berarti $x-7 = 10$ atau $x-7 = -10$.
Jika $x-7 = 10$, maka $x = 10 + 7 = 17$.
Jika $x-7 = -10$, maka $x = -10 + 7 = -3$.
Himpunan penyelesaian untuk persamaan kedua adalah {17, -3}.

Jadi, himpunan penyelesaian gabungan dari kedua persamaan tersebut adalah {-10, -3, 2, 17}.