Tentukan HP dari pertidaksamaan berikut: a. |3x+2|<=7 b.

a. [-3, 5/3], b. x <= -5 atau x >= 1

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan nilai mutlak:

a. |3x+2| <= 7
Ini berarti -7 <= 3x + 2 <= 7.
Kurangi setiap bagian dengan 2:
-7 - 2 <= 3x <= 7 - 2
-9 <= 3x <= 5
Bagi setiap bagian dengan 3:
-9/3 <= x <= 5/3
-3 <= x <= 5/3
Himpunan penyelesaian (HP) untuk a adalah [-3, 5/3].

b. |2x+4| >= 6
Ini berarti 2x + 4 >= 6 atau 2x + 4 <= -6.

Untuk 2x + 4 >= 6:
Kurangi kedua sisi dengan 4:
2x >= 6 - 4
2x >= 2
Bagi kedua sisi dengan 2:
x >= 1

Untuk 2x + 4 <= -6:
Kurangi kedua sisi dengan 4:
2x <= -6 - 4
2x <= -10
Bagi kedua sisi dengan 2:
x <= -5

Himpunan penyelesaian (HP) untuk b adalah x <= -5 atau x >= 1. Dalam notasi interval, ini adalah (-∞, -5] U [1, ∞).

Jadi, HP untuk a adalah [-3, 5/3] dan HP untuk b adalah (-∞, -5] U [1, ∞).