Tentukan invers dari setiap fungsi berikut

Invers fungsinya adalah f^-1(x) = (5x - 2) / (3x - 5).

Pembahasan

Untuk menentukan invers dari fungsi f(x) = (5x - 2) / (3x - 5), kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut. Pertama, gantikan f(x) dengan y: y = (5x - 2) / (3x - 5). Kedua, tukar posisi x dan y: x = (5y - 2) / (3y - 5). Ketiga, selesaikan persamaan untuk y. Kalikan kedua sisi dengan (3y - 5): x(3y - 5) = 5y - 2. Distribusikan x: 3xy - 5x = 5y - 2. Kumpulkan semua suku yang mengandung y di satu sisi dan suku lainnya di sisi lain. Pindahkan 5y ke kiri dan -5x ke kanan: 3xy - 5y = 5x - 2. Faktorkan y dari sisi kiri: y(3x - 5) = 5x - 2. Bagi kedua sisi dengan (3x - 5) untuk mendapatkan y: y = (5x - 2) / (3x - 5). Jadi, invers dari fungsi f(x) adalah f^-1(x) = (5x - 2) / (3x - 5).