Tentukan jumlah tak hingga dari deret geometri berikut. a.

a. 125/4 atau 31.25; b. Tidak memiliki jumlah tak hingga

Pembahasan

Untuk menentukan jumlah tak hingga dari deret geometri, kita perlu mengetahui suku pertama (a) dan rasio (r). Rumus jumlah tak hingga (S∞) adalah S∞ = a / (1 - r), dengan syarat |r| < 1.

a. Deret: 25 + 5 + 1 + ...
Suku pertama (a) = 25
Rasio (r) = 5/25 = 1/5
Karena |r| = |1/5| < 1, maka jumlah tak hingganya adalah:
S∞ = 25 / (1 - 1/5) = 25 / (4/5) = 25 * (5/4) = 125/4 = 31.25

b. Deret: 24 + 36 + 54 + 81 + ...
Suku pertama (a) = 24
Rasio (r) = 36/24 = 3/2
Karena |r| = |3/2| > 1, maka deret ini tidak memiliki jumlah tak hingga (divergen).