Tentukanlah himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat

{1, -15}

Pembahasan

Untuk menentukan himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat x^2 + 14x - 15 = 0 dengan melengkapkan bentuk kuadrat sempurna, ikuti langkah-langkah berikut:

1. Pindahkan konstanta ke sisi kanan persamaan:
x^2 + 14x = 15

2. Tambahkan kuadrat dari setengah koefisien x ke kedua sisi persamaan. Koefisien x adalah 14. Setengahnya adalah 14/2 = 7. Kuadratnya adalah 7^2 = 49.
Tambahkan 49 ke kedua sisi:
x^2 + 14x + 49 = 15 + 49

3. Faktorkan sisi kiri menjadi bentuk kuadrat sempurna (x + a)^2:
(x + 7)^2 = 64

4. Ambil akar kuadrat dari kedua sisi:
x + 7 = ±√64
x + 7 = ±8

5. Selesaikan untuk x:
Kasus 1: x + 7 = 8
x = 8 - 7
x = 1

Kasus 2: x + 7 = -8
x = -8 - 7
x = -15

Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat x^2 + 14x - 15 = 0 adalah {1, -15}.