Grafik fungsi f(x) = x^2 - 4x - 12 memotong sumbu X di

(-2, 0) dan (6, 0)

Pembahasan

Untuk menemukan titik di mana grafik fungsi $f(x) = x^2 - 4x - 12$ memotong sumbu X, kita perlu mencari nilai-nilai x ketika $f(x) = 0$. Ini berarti kita harus menyelesaikan persamaan kuadrat $x^2 - 4x - 12 = 0$.

Kita bisa memfaktorkan persamaan kuadrat ini. Kita mencari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan -12 dan jika dijumlahkan menghasilkan -4. Bilangan-bilangan tersebut adalah -6 dan 2.

Jadi, persamaan dapat difaktorkan menjadi:
$(x - 6)(x + 2) = 0$

Untuk mencari nilai x, kita atur setiap faktor sama dengan nol:
$x - 6 = 0 \\implies x = 6$
$x + 2 = 0 \\implies x = -2$

Karena grafik memotong sumbu X ketika $y = f(x) = 0$, maka titik potongnya adalah titik-titik di mana $x = 6$ dan $x = -2$. Koordinat titik potong sumbu X adalah (6, 0) dan (-2, 0).

Jadi, grafik fungsi $f(x) = x^2 - 4x - 12$ memotong sumbu X di titik (-2, 0) dan (6, 0).