Tentukan persamaan lingkaran dengan pusat (3,4) dan melalui

Persamaan lingkaran adalah $(x-3)^2 + (y-4)^2 = 8$.

Pembahasan

Untuk menentukan persamaan lingkaran, kita perlu mengetahui pusat dan jari-jarinya. Pusat lingkaran sudah diketahui yaitu (3,4). Jari-jari lingkaran adalah jarak antara pusat (3,4) dan titik yang dilalui lingkaran (1,2). Jarak ini dapat dihitung menggunakan rumus jarak antara dua titik: 
$r = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}$
$r = \sqrt{(1-3)^2 + (2-4)^2}$
$r = \sqrt{(-2)^2 + (-2)^2}$
$r = \sqrt{4 + 4}$
$r = \sqrt{8}$
$r^2 = 8$

Persamaan lingkaran dengan pusat (a,b) dan jari-jari r adalah $(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2$.
Dengan pusat (3,4) dan $r^2 = 8$, maka persamaan lingkarannya adalah $(x-3)^2 + (y-4)^2 = 8$.

Untuk menggambar lingkaran tersebut, kita tandai titik pusat di koordinat (3,4). Kemudian, dari titik pusat, kita dapat menandai titik-titik lain yang berjarak $\sqrt{8}$ (sekitar 2.83) dari pusat. Lingkaran akan melewati titik (1,2).