Tentukan nilai a, jika: 2x^3-x^2-3x+a dibagi oleh (x-2)

a = 5

Pembahasan

Menurut teorema sisa, jika polinomial f(x) dibagi oleh (x-c), maka sisanya adalah f(c). Dalam soal ini, polinomialnya adalah 2x^3 - x^2 - 3x + a dan pembaginya adalah (x-2). Jadi, c = 2. Sisa pembagiannya adalah 11. Maka, kita substitusikan x = 2 ke dalam polinomial: f(2) = 2(2)^3 - (2)^2 - 3(2) + a. f(2) = 2(8) - 4 - 6 + a. f(2) = 16 - 4 - 6 + a. f(2) = 6 + a. Karena sisanya adalah 11, maka f(2) = 11. Jadi, 6 + a = 11. Dengan mengurangi kedua sisi dengan 6, kita mendapatkan a = 11 - 6 = 5.