Diketahui sebuah kerucut yang diameter alas dan tingginya

1:1

Pembahasan

Untuk menjawab soal ini, kita perlu menghitung perbandingan volume belahan bola dan volume kerucut berdasarkan informasi yang diberikan. Diketahui diameter alas kerucut sama dengan tingginya, dan jari-jari belahan bola sama dengan jari-jari alas kerucut. Misalkan jari-jari alas kerucut adalah r, maka diameter alas kerucut adalah 2r. Karena diameter alas sama dengan tinggi, maka tinggi kerucut (t) = 2r. Jari-jari belahan bola sama dengan jari-jari alas kerucut, jadi jari-jari belahan bola (R) = r.

Volume kerucut dihitung dengan rumus: V_kerucut = (1/3) * pi * r^2 * t
Karena t = 2r, maka V_kerucut = (1/3) * pi * r^2 * (2r) = (2/3) * pi * r^3.

Volume belahan bola dihitung dengan rumus: V_belahan_bola = (1/2) * (4/3) * pi * R^3
Karena R = r, maka V_belahan_bola = (1/2) * (4/3) * pi * r^3 = (2/3) * pi * r^3.

Perbandingan volume belahan bola dan volume kerucut adalah:
V_belahan_bola : V_kerucut = [(2/3) * pi * r^3] : [(2/3) * pi * r^3] = 1 : 1.