Tentukan rumus fungsi f(x) , jika diketahui: g(x)=x+3 dan(f

f(x) = x^2 + 2x - 4

Pembahasan

Diketahui:
(f o g)(x) = x^2 + 8x + 11
g(x) = x + 3

Rumus fungsi komposisi (f o g)(x) adalah f(g(x)).
Maka, f(g(x)) = x^2 + 8x + 11.
Ganti g(x) dengan x + 3:
f(x + 3) = x^2 + 8x + 11

Untuk mencari rumus f(x), kita perlu substitusi.
Misalkan y = x + 3, maka x = y - 3.
Substitusikan x = y - 3 ke dalam persamaan f(x + 3) = x^2 + 8x + 11:
f(y) = (y - 3)^2 + 8(y - 3) + 11
f(y) = (y^2 - 6y + 9) + (8y - 24) + 11
f(y) = y^2 - 6y + 9 + 8y - 24 + 11
f(y) = y^2 + (-6y + 8y) + (9 - 24 + 11)
f(y) = y^2 + 2y - 4

Jadi, rumus fungsi f(x) adalah f(x) = x^2 + 2x - 4.