Tentukan nilaix yang memenuhi persamaan berikut untuk

Nilai x adalah 68, 88, 188, 208, 308, 328.

Pembahasan

Untuk menentukan nilai x, kita dapat menggunakan identitas trigonometri sin(A + B) = sin A cos B + cos A sin B. Dalam kasus ini, A = 36 dan B = 3x.

Maka persamaan dapat ditulis ulang sebagai:
sin(36 + 3x) = -1/2 * akar(3)

Kita tahu bahwa sin(240) = -1/2 * akar(3) dan sin(300) = -1/2 * akar(3).

Kasus 1: 36 + 3x = 240 + n*360
3x = 240 - 36 + n*360
3x = 204 + n*360
x = 68 + n*120

Untuk n = 0, x = 68
Untuk n = 1, x = 68 + 120 = 188
Untuk n = 2, x = 68 + 240 = 308

Kasus 2: 36 + 3x = 300 + n*360
3x = 300 - 36 + n*360
3x = 264 + n*360
x = 88 + n*120

Untuk n = 0, x = 88
Untuk n = 1, x = 88 + 120 = 208
Untuk n = 2, x = 88 + 240 = 328

Jadi, nilai x yang memenuhi adalah 68, 88, 188, 208, 308, 328.