Tentukan rumus fungsi g(x) jika diketahui f(x)=3-3x dan (f

Rumus fungsi g(x) adalah -1/3 x^2 - 1/3.

Pembahasan

Diketahui f(x) = 3 - 3x dan (f o g)(x) = x^2 + 4. Rumus komposisi fungsi (f o g)(x) berarti f(g(x)). Kita substitusikan g(x) ke dalam f(x). Jadi, f(g(x)) = 3 - 3g(x). Karena diketahui (f o g)(x) = x^2 + 4, maka kita dapat menyamakan kedua persamaan: 3 - 3g(x) = x^2 + 4. Untuk mencari rumus g(x), kita perlu mengisolasi g(x): -3g(x) = x^2 + 4 - 3. -3g(x) = x^2 + 1. g(x) = (x^2 + 1) / -3. g(x) = -1/3 x^2 - 1/3.