Tentukan suku ke-8 dari suatu deret geometri jika diketahui

Suku ke-8 adalah 3.906.250.

Pembahasan

Untuk menentukan suku ke-8 dari deret geometri tersebut, kita perlu mencari rasio terlebih dahulu.
Diketahui:
Suku ke-3 (U₃) = 1.250
Suku ke-6 (U₆) = 156.250

Rumus suku ke-n pada deret geometri adalah Un = a * r^(n-1).

Maka:
U₃ = a * r^(3-1) = a * r² = 1.250
U₆ = a * r^(6-1) = a * r⁵ = 156.250

Untuk mencari rasio (r), kita bisa membagi U₆ dengan U₃:
U₆ / U₃ = (a * r⁵) / (a * r²) = r³
156.250 / 1.250 = r³
125 = r³
r = ∛125
r = 5

Setelah rasio diketahui, kita bisa mencari suku pertama (a) menggunakan U₃:
U₃ = a * r²
1.250 = a * 5²
1.250 = a * 25
a = 1.250 / 25
a = 50

Sekarang kita bisa menghitung suku ke-8 (U₈):
U₈ = a * r^(8-1) = a * r⁷
U₈ = 50 * 5⁷
U₈ = 50 * 78.125
U₈ = 3.906.250