Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 9Kelas 10mathTrigonometriGeometri

Perhatikan gambar segitigaberikut. Jika diketahui

Pertanyaan

Perhatikan gambar segitiga. Jika diketahui panjang sisi BC=3 cm dan besar sudut A=30 derajat, berapakah panjang sisi AB dan AC?

Solusi

Verified

Tidak dapat ditentukan secara unik tanpa informasi tambahan.

Pembahasan

Diketahui panjang sisi BC (a) = 3 cm dan besar sudut A = 30 derajat. Kita perlu mencari panjang sisi AB (c) dan AC (b). Karena ini adalah segitiga, dan kita hanya memiliki satu sisi dan satu sudut yang berlawanan, kita memerlukan informasi lebih lanjut atau asumsi bahwa ini adalah segitiga siku-siku untuk menggunakan trigonometri dasar (sin, cos, tan) secara langsung untuk kedua sisi yang tidak diketahui. Namun, jika kita mengasumsikan bahwa ini adalah segitiga siku-siku di mana sudut A adalah sudut lancip, dan kita ingin mencari sisi AB (sisi miring) dan AC (sisi samping sudut A) relatif terhadap sudut A: Jika sudut B adalah 90 derajat, maka: sin(A) = BC/AB => AB = BC/sin(A) = 3 cm / sin(30) = 3 cm / (1/2) = 6 cm. cos(A) = AC/AB => AC = AB * cos(A) = 6 cm * cos(30) = 6 cm * (sqrt(3)/2) = 3*sqrt(3) cm ≈ 5.2 cm. Jika sudut C adalah 90 derajat, maka: sin(A) = BC/AB => AB = BC/sin(A) = 3 cm / sin(30) = 3 cm / (1/2) = 6 cm. tan(A) = BC/AC => AC = BC/tan(A) = 3 cm / tan(30) = 3 cm / (1/sqrt(3)) = 3*sqrt(3) cm ≈ 5.2 cm. Tanpa informasi tambahan mengenai sudut lain atau jenis segitiga, tidak mungkin untuk menentukan panjang AB dan AC secara unik hanya dari informasi yang diberikan.
Topik: Trigonometri Dasar, Aturan Sinus
Section: Menghitung Sisi Segitiga

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...