Tentukan suku ke-n dan suku ke-12 dari barisan aritmatika

Suku ke-n = 4n-1, Suku ke-12 = 47, Jumlah 18 suku pertama = 666

Pembahasan

Barisan aritmatika adalah barisan bilangan yang memiliki selisih tetap antara dua suku berurutan.

Untuk barisan 3, 7, 11, 15, ...:
Suku pertama (a) = 3
Selisih (b) = 7 - 3 = 4

Rumus suku ke-n (Un) adalah: Un = a + (n-1)b
Un = 3 + (n-1)4
Un = 3 + 4n - 4
Un = 4n - 1

Suku ke-12 (U12) adalah:
U12 = 4(12) - 1
U12 = 48 - 1
U12 = 47

Jumlah n suku pertama deret aritmatika (Sn) adalah: Sn = n/2 * (2a + (n-1)b)
Jumlah 18 suku pertama (S18) adalah:
S18 = 18/2 * (2(3) + (18-1)4)
S18 = 9 * (6 + 17*4)
S18 = 9 * (6 + 68)
S18 = 9 * 74
S18 = 666

Jadi, suku ke-n adalah 4n - 1, suku ke-12 adalah 47, dan jumlah 18 suku pertama adalah 666.