Tentukan suku yang diminta. (3p^2-2q)^7, suku ke-5

15120p^6q^4

Pembahasan

Untuk menentukan suku ke-5 dari ekspresi (3p^2-2q)^7, kita menggunakan teorema binomial. Suku ke-(k+1) dalam ekspansi (a+b)^n diberikan oleh C(n, k) * a^(n-k) * b^k.
Dalam kasus ini, a = 3p^2, b = -2q, dan n = 7. Kita mencari suku ke-5, jadi k+1 = 5, yang berarti k = 4.
Suku ke-5 adalah C(7, 4) * (3p^2)^(7-4) * (-2q)^4
= C(7, 4) * (3p^2)^3 * (-2q)^4
= (7! / (4! * 3!)) * (27p^6) * (16q^4)
= (5040 / (24 * 6)) * 27p^6 * 16q^4
= 35 * 27p^6 * 16q^4
= 35 * 432p^6q^4
= 15120p^6q^4