Tentukan turunan fungsi-fungsi berikut.f(x)=(x^3)/(4x+1)

Turunan dari f(x)=(x^3)/(4x+1) adalah (8x^3 + 3x^2) / (4x+1)^2.

Pembahasan

Untuk mencari turunan dari fungsi f(x) = (x^3)/(4x+1), kita gunakan aturan pembagian.

Misalkan u = x^3 dan v = 4x+1.
Maka, u' = 3x^2 dan v' = 4.

Menurut aturan pembagian turunan:
f'(x) = (u'v - uv') / v^2
f'(x) = (3x^2 * (4x+1) - x^3 * 4) / (4x+1)^2
f'(x) = (12x^3 + 3x^2 - 4x^3) / (4x+1)^2
f'(x) = (8x^3 + 3x^2) / (4x+1)^2