Tentukanlah himpunan penyelesaian dari persamaan berikut

Himpunan penyelesaiannya adalah (8, 3).

Pembahasan

Untuk menentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear 5x - 7y = 19 dan 10x + 3y = 89 dengan metode eliminasi, kita dapat mengalikan salah satu atau kedua persamaan dengan suatu bilangan agar koefisien salah satu variabel (x atau y) sama. 

Persamaan 1: 5x - 7y = 19
Persamaan 2: 10x + 3y = 89

Kalikan Persamaan 1 dengan 2 untuk menyamakan koefisien x:
(5x - 7y = 19) * 2  =>  10x - 14y = 38 (Persamaan 3)

Sekarang kita punya sistem persamaan baru:
Persamaan 3: 10x - 14y = 38
Persamaan 2: 10x + 3y = 89

Kurangkan Persamaan 2 dari Persamaan 3 (atau sebaliknya) untuk mengeliminasi x:
(10x + 3y) - (10x - 14y) = 89 - 38
10x + 3y - 10x + 14y = 51
17y = 51
y = 51 / 17
y = 3

Sekarang substitusikan nilai y = 3 ke salah satu persamaan awal untuk mencari nilai x. Mari gunakan Persamaan 1:
5x - 7y = 19
5x - 7(3) = 19
5x - 21 = 19
5x = 19 + 21
5x = 40
x = 40 / 5
x = 8

Himpunan penyelesaiannya adalah (x, y) = (8, 3).