Terdapat 2 keluarga, yaitu keluarga Adi dan keluarga

5760

Pembahasan

Permasalahan ini berkaitan dengan permutasi.
Keluarga Adi beranggotakan 4 orang dan keluarga Bambang beranggotakan 5 orang. Kedua keluarga ingin foto bersama dengan posisi berjajar, tetapi setiap keluarga harus berkelompok.

Ini berarti kita memperlakukan setiap keluarga sebagai satu kesatuan. Jadi, ada 2 'blok' yang akan disusun, yaitu keluarga Adi dan keluarga Bambang.

Langkah 1: Menyusun urutan keluarga.
Ada 2! cara untuk menyusun urutan kedua keluarga tersebut (misalnya, Adi dulu baru Bambang, atau Bambang dulu baru Adi).
2! = 2 x 1 = 2 cara.

Langkah 2: Menyusun urutan anggota dalam keluarga Adi.
Di dalam keluarga Adi yang beranggotakan 4 orang, mereka dapat disusun dalam 4! cara.
4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24 cara.

Langkah 3: Menyusun urutan anggota dalam keluarga Bambang.
Di dalam keluarga Bambang yang beranggotakan 5 orang, mereka dapat disusun dalam 5! cara.
5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120 cara.

Langkah 4: Menghitung total kemungkinan posisi berfoto.
Total kemungkinan = (cara menyusun keluarga) x (cara menyusun anggota keluarga Adi) x (cara menyusun anggota keluarga Bambang)
Total kemungkinan = 2! x 4! x 5!
Total kemungkinan = 2 x 24 x 120
Total kemungkinan = 48 x 120
Total kemungkinan = 5760 cara.

Jadi, banyak kemungkinan posisi berfoto dari kedua keluarga tersebut adalah 5760.