Titik M(-2, 3) dirotasikan sebesar 120 terhadap titik P(m,

Hasil dari 2m+3n adalah 9.

Pembahasan

Rotasi sebesar 120 derajat diikuti dengan rotasi sebesar 150 derajat terhadap titik pusat yang sama P(m, n) adalah setara dengan rotasi sebesar 120 + 150 = 270 derajat terhadap titik P(m, n).  Titik M(-2, 3) dirotasikan sebesar 270 derajat terhadap P(m, n) menghasilkan M"(2, 5). Rumus rotasi titik (x, y) sebesar 270 derajat terhadap titik pusat (a, b) adalah (b - y + a, a + x - b). Jadi, M"(2, 5) = (n - 3 + m, m + (-2) - n).  Kita dapat menyusun dua persamaan: 1) n - 3 + m = 2  => m + n = 5.  2) m - 2 - n = 5 => m - n = 7.  Menyelesaikan sistem persamaan linear ini: (m + n) + (m - n) = 5 + 7 => 2m = 12 => m = 6. Substitusikan m = 6 ke persamaan pertama: 6 + n = 5 => n = -1. Maka, 2m + 3n = 2(6) + 3(-1) = 12 - 3 = 9.