Kelas 9Kelas 10mathAljabar
Toko A, toko B, dan toko C menjual sepeda. ketiga toko
Pertanyaan
Toko A, toko B, dan toko C menjual sepeda. Ketiga toko tersebut selalu berbelanja di sebuah distributor sepeda yang sama. Toko A harus membayar Rp5.500.000,00 untuk pembelian sepeda jenis I dan sepeda jenis II. Toko B harus membayar Rp3.000.000,00 untuk pembelian sepeda jenis I dan sepeda jenis II. Jika toko C membeli 6 sepeda jenis I dan 2 sepeda jenis II, maka toko C harus membayar berapa?
Solusi
Verified
Rp13.000.000,00 (dengan asumsi jumlah sepeda yang dibeli Toko A dan B)
Pembahasan
Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu membentuk sistem persamaan linear dari informasi yang diberikan mengenai pembelian sepeda oleh Toko A dan Toko B. Misalkan: $x$ = harga satu sepeda jenis I $y$ = harga satu sepeda jenis II Dari informasi Toko A: Pembeliannya adalah sepeda jenis I dan sepeda jenis II, dengan total biaya Rp5.500.000,00. Kita tidak tahu berapa jumlah masing-masing jenis sepeda yang dibeli Toko A. Namun, jika kita mengasumsikan bahwa Rp5.500.000,00 adalah total pembelian TANPA menyebutkan jumlahnya, ini bisa menjadi masalah. Asumsi yang paling masuk akal adalah bahwa angka tersebut mengacu pada jumlah tertentu dari setiap jenis sepeda. Mari kita asumsikan kembali soal ini agar lebih jelas. Kemungkinan besar, ada jumlah spesifik sepeda yang dibeli. Jika soalnya adalah: "Toko A membeli sejumlah sepeda jenis I dan sejumlah sepeda jenis II seharga Rp5.500.000,00." Dan "Toko B membeli sejumlah sepeda jenis I dan sejumlah sepeda jenis II seharga Rp3.000.000,00." Ini tidak cukup untuk menyelesaikan masalah kecuali jika kita memiliki informasi lebih lanjut tentang jumlah sepeda yang dibeli oleh Toko A dan Toko B. **Kemungkinan Interpretasi Soal:** Kemungkinan besar, soal ini dimaksudkan untuk menyatakan jumlah spesifik sepeda. Contoh: Toko A harus membayar Rp5.500.000,00 untuk pembelian **2 sepeda jenis I dan 3 sepeda jenis II** (contoh jumlah). Toko B harus membayar Rp3.000.000,00 untuk pembelian **1 sepeda jenis I dan 2 sepeda jenis II** (contoh jumlah). Jika kita menggunakan contoh jumlah di atas: Persamaan 1 (Toko A): $2x + 3y = 5.500.000$ Persamaan 2 (Toko B): $1x + 2y = 3.000.000$ Kita dapat menyelesaikan sistem persamaan ini menggunakan metode substitusi atau eliminasi. Kalikan Persamaan 2 dengan 2 untuk menyamakan koefisien $x$: $2(x + 2y) = 2(3.000.000)$ $2x + 4y = 6.000.000$ (Persamaan 3) Kurangkan Persamaan 1 dari Persamaan 3: $(2x + 4y) - (2x + 3y) = 6.000.000 - 5.500.000$ $y = 500.000$ Jadi, harga satu sepeda jenis II adalah Rp500.000,00. Substitusikan nilai $y$ ke Persamaan 2: $x + 2(500.000) = 3.000.000$ $x + 1.000.000 = 3.000.000$ $x = 3.000.000 - 1.000.000$ $x = 2.000.000$ Jadi, harga satu sepeda jenis I adalah Rp2.000.000,00. Sekarang, hitung biaya untuk Toko C: Jika Toko C membeli 6 sepeda jenis I dan 2 sepeda jenis II: Total biaya = $6x + 2y$ Total biaya = $6(2.000.000) + 2(500.000)$ Total biaya = $12.000.000 + 1.000.000$ Total biaya = $13.000.000$ **Kesimpulan Berdasarkan Asumsi Jumlah Sepeda:** Jika kita mengasumsikan Toko A membeli 2 jenis I dan 3 jenis II, dan Toko B membeli 1 jenis I dan 2 jenis II, maka Toko C harus membayar Rp13.000.000,00. **Penting:** Jawaban ini sangat bergantung pada asumsi jumlah sepeda yang dibeli oleh Toko A dan Toko B, karena informasi tersebut tidak eksplisit dalam soal asli. Jika jumlahnya berbeda, maka jawabannya akan berbeda.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Sistem Persamaan Linear
Section: Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Apakah jawaban ini membantu?