Tunjukkan bahwa matriks yang satu merupakan invers dari

Kalikan kedua matriks. Jika hasilnya matriks identitas, maka terbukti.

Pembahasan

Untuk menunjukkan bahwa matriks (8 -5 -3 2) adalah invers dari matriks (2 5 3 8), kita perlu mengalikan kedua matriks tersebut. Jika hasil perkaliannya adalah matriks identitas (1 0 0 1), maka matriks kedua adalah invers dari matriks pertama.

Perkalian matriks:
(2 5) * (8 -5) = (2*8 + 5*(-3)) (2*(-5) + 5*2) = (16 - 15) (-10 + 10) = (1 0)
(3 8)   (-3 2)   (3*8 + 8*(-3)) (3*(-5) + 8*2)   (24 - 24) (-15 + 16)   (0 1)

Hasil perkalian matriks tersebut adalah matriks identitas (1 0 0 1). Oleh karena itu, matriks (8 -5 -3 2) adalah invers dari matriks (2 5 3 8).