Turunan pertama dari y=sin x/(1+cos x)adalah y'=...

y' = 1 / (1 + cos x)

Pembahasan

Untuk mencari turunan pertama dari y = sin x / (1 + cos x), kita akan menggunakan aturan hasil bagi (quotient rule). Aturan hasil bagi menyatakan bahwa jika y = u/v, maka y' = (u'v - uv') / v^2. Dalam kasus ini, u = sin x dan v = 1 + cos x. Turunan dari u adalah u' = cos x. Turunan dari v adalah v' = -sin x. Sekarang kita substitusikan ke dalam rumus aturan hasil bagi: y' = ( (cos x)(1 + cos x) - (sin x)(-sin x) ) / (1 + cos x)^2. Selanjutnya, kita sederhanakan: y' = (cos x + cos^2 x + sin^2 x) / (1 + cos x)^2. Menggunakan identitas trigonometri sin^2 x + cos^2 x = 1, kita dapatkan: y' = (cos x + 1) / (1 + cos x)^2. Terakhir, kita sederhanakan lebih lanjut dengan membagi pembilang dan penyebut dengan (1 + cos x): y' = 1 / (1 + cos x).