2x4x6x8x10= .... A. 2^5(4!) D. 5^2(4!) B. 2^5(5!) E. 5! C.

2^5(5!)

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menguraikan setiap angka menjadi faktor-faktor primanya dan menggunakan sifat-sifat eksponen dan faktorial.

Soal: 2 x 4 x 6 x 8 x 10

Uraikan setiap angka:
2 = 2
4 = 2 x 2 = 2^2
6 = 2 x 3
8 = 2 x 2 x 2 = 2^3
10 = 2 x 5

Sekarang kalikan semua faktor tersebut:
2 x (2^2) x (2 x 3) x (2^3) x (2 x 5)

Gabungkan basis yang sama (angka 2):
2^(1 + 2 + 1 + 3 + 1) x 3 x 5
2^8 x 3 x 5

Sekarang mari kita lihat pilihan jawaban yang diberikan:
A. 2^5(4!) = 2^5 x (4 x 3 x 2 x 1) = 32 x 24 = 768
B. 2^5(5!) = 2^5 x (5 x 4 x 3 x 2 x 1) = 32 x 120 = 3840
C. 5^2(5!) = 25 x 120 = 3000
D. 5^2(4!) = 25 x 24 = 600
E. 5! = 120

Mari kita hitung hasil sebenarnya dari 2 x 4 x 6 x 8 x 10:
2 x 4 = 8
8 x 6 = 48
48 x 8 = 384
384 x 10 = 3840

Jadi, hasil dari 2 x 4 x 6 x 8 x 10 adalah 3840. Pilihan yang sesuai adalah B. 2^5(5!).

Verifikasi:
2^5(5!) = 32 x 120 = 3840. Ini cocok dengan hasil perhitungan kita.