Faktorisasi dari 6x^2 - 11x - 7 adalah ....

(2x + 1)(3x - 7)

Pembahasan

Untuk memfaktorkan ekspresi kuadratik 6x^2 - 11x - 7, kita mencari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan (6)(-7) = -42 dan jika dijumlahkan menghasilkan -11. Dua bilangan tersebut adalah -14 dan 3.

Sekarang, kita pecah suku tengah (-11x) menggunakan kedua bilangan tersebut:
6x^2 - 14x + 3x - 7

Selanjutnya, kita kelompokkan kedua suku pertama dan kedua suku terakhir:
(6x^2 - 14x) + (3x - 7)

Faktorkan keluar faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok:
2x(3x - 7) + 1(3x - 7)

Karena kedua kurung memiliki faktor yang sama (3x - 7), kita dapat memfaktorkannya:
(2x + 1)(3x - 7)

Jadi, faktorisasi dari 6x^2 - 11x - 7 adalah (2x + 1)(3x - 7).