Jika 3x+5y=25 dan 4x-7y=6 maka11x+8y adalah ...

71

Pembahasan

Kita diberikan sistem persamaan linear:
1) $3x + 5y = 25$
2) $4x - 7y = 6$

Tujuan kita adalah menemukan nilai dari $11x + 8y$.

Kita dapat menyelesaikan sistem persamaan ini menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Mari kita gunakan metode eliminasi. Untuk mengeliminasi salah satu variabel, kita bisa mengalikan kedua persamaan dengan konstanta tertentu sehingga koefisien salah satu variabel menjadi sama atau berlawanan.

Mari kita coba eliminasi $y$. Kalikan persamaan (1) dengan 7 dan persamaan (2) dengan 5:
$7 \times (3x + 5y = 25) \implies 21x + 35y = 175$
$5 \times (4x - 7y = 6) \implies 20x - 35y = 30$

Tambahkan kedua persamaan baru tersebut:
$(21x + 35y) + (20x - 35y) = 175 + 30$
$41x = 205$
$x = \frac{205}{41}$
$x = 5$

Sekarang, substitusikan nilai $x = 5$ ke salah satu persamaan awal untuk mencari nilai $y$. Mari kita gunakan persamaan (1):
$3(5) + 5y = 25$
$15 + 5y = 25$
$5y = 25 - 15$
$5y = 10$
$y = \frac{10}{5}$
$y = 2$

Jadi, kita mendapatkan $x = 5$ dan $y = 2$.

Sekarang, kita hitung nilai dari $11x + 8y$:
$11x + 8y = 11(5) + 8(2)$
$= 55 + 16$
$= 71$

Jadi, hasil dari $11x + 8y$ adalah 71.