akar(1/5 : 1/625) + akar(1/4 : 1/128) + akar(1/3 : 1/81) +

Hasilnya adalah $5 \\sqrt{5} + 4\\sqrt{2} + 3\\sqrt{3} + 4$.

Pembahasan

Kita perlu menghitung nilai dari ekspresi berikut:
$\\sqrt{\\frac{1}{5} : rac{1}{625}} + \\sqrt{\\frac{1}{4} : rac{1}{128}} + \\sqrt{\\frac{1}{3} : rac{1}{81}} + \\sqrt{\\frac{1}{2} : rac{1}{32}}$

Mari kita hitung setiap bagian:
1. $\\sqrt{\\frac{1}{5} : rac{1}{625}} = \\sqrt{\\frac{1}{5} 	imes 625} = \\sqrt{125} = \\sqrt{25 	imes 5} = 5\\sqrt{5}$
2. $\\sqrt{\\frac{1}{4} : rac{1}{128}} = \\sqrt{\\frac{1}{4} 	imes 128} = \\sqrt{32} = \\sqrt{16 	imes 2} = 4\\sqrt{2}$
3. $\\sqrt{\\frac{1}{3} : rac{1}{81}} = \\sqrt{\\frac{1}{3} 	imes 81} = \\sqrt{27} = \\sqrt{9 	imes 3} = 3\\sqrt{3}$
4. $\\sqrt{\\frac{1}{2} : rac{1}{32}} = \\sqrt{\\frac{1}{2} 	imes 32} = \\sqrt{16} = 4$

Jadi, hasil penjumlahannya adalah: $5\\sqrt{5} + 4\\sqrt{2} + 3\\sqrt{3} + 4$.

Namun, jika soal tersebut merupakan soal pilihan ganda dan ada jawaban yang lebih sederhana, mungkin ada kesalahan penulisan soal atau maksud soal adalah akar dari pembagian bilangan bulat. Mari kita asumsikan operasi "dividen : pembagi" berarti pembagian biasa:

1. $\\sqrt{\\frac{1}{5} 	imes 625} = \\sqrt{125} = 5\\sqrt{5}$
2. $\\sqrt{\\frac{1}{4} 	imes 128} = \\sqrt{32} = 4\\sqrt{2}$
3. $\\sqrt{\\frac{1}{3} 	imes 81} = \\sqrt{27} = 3\\sqrt{3}$
4. $\\sqrt{\\frac{1}{2} 	imes 32} = \\sqrt{16} = 4$

Hasilnya adalah $5\\sqrt{5} + 4\\sqrt{2} + 3\\sqrt{3} + 4$.

Jika ada kemungkinan bahwa simbol ':' berarti perpangkatan atau ada konteks lain, jawabannya bisa berbeda. Dengan asumsi operasi standar, hasil di atas adalah yang paling akurat.