Amati fungsi f(x)={x^2, jika x<=1 x+1, jika x>1. Jika

Limit tidak terdefinisi karena limit kiri (1) ≠ limit kanan (2)

Pembahasan

Untuk menentukan nilai f(x) untuk x mendekati 1 pada fungsi f(x) yang didefinisikan secara piecewise:

f(x) = { x², jika x ≤ 1
        { x+1, jika x > 1

Kita perlu memeriksa limit dari kedua sisi:

1. Limit dari kiri (x mendekati 1 dari nilai yang lebih kecil dari 1):
   lim (x→1⁻) f(x) = lim (x→1⁻) x² = (1)² = 1

2. Limit dari kanan (x mendekati 1 dari nilai yang lebih besar dari 1):
   lim (x→1⁺) f(x) = lim (x→1⁺) (x+1) = 1 + 1 = 2

Karena limit dari kiri (1) tidak sama dengan limit dari kanan (2), maka nilai f(x) untuk x mendekati 1 tidak ada (limitnya tidak terdefinisi).

Jika yang dimaksud adalah nilai fungsi pada x=1, maka f(1) = 1² = 1.