Andi, Budi dan Cika adalah tiga orang bersaudara. Usia Ani

Usia Ani 4 tahun, Budi 9 tahun, dan Cika 12 tahun.

Pembahasan

Mari kita definisikan usia mereka saat ini:
*   Usia Ani = A
*   Usia Budi = B
*   Usia Cika = C

Dari informasi yang diberikan, kita dapat membuat beberapa persamaan:

1.  "Usia Ani lebih muda 8 tahun dari usia Cika."
    $A = C - 8$  (Persamaan 1)

2.  "Tiga tahun yang lalu, dua kali usia Cika sama dengan tiga kali usia Budi."
    Tiga tahun yang lalu, usia Cika adalah $C-3$ dan usia Budi adalah $B-3$.
    $2(C - 3) = 3(B - 3)$
    $2C - 6 = 3B - 9$
    $2C - 3B = -3$ (Persamaan 2)

3.  "Dua tahun yang akan datang, jumlah usia mereka adalah 31 tahun."
    Dua tahun yang akan datang, usia Ani adalah $A+2$, usia Budi adalah $B+2$, dan usia Cika adalah $C+2$.
    $(A + 2) + (B + 2) + (C + 2) = 31$
    $A + B + C + 6 = 31$
    $A + B + C = 25$ (Persamaan 3)

Sekarang kita selesaikan sistem persamaan linear ini:
Substitusikan Persamaan 1 ($A = C - 8$) ke dalam Persamaan 3:
$(C - 8) + B + C = 25$
$2C + B - 8 = 25$
$2C + B = 33$ (Persamaan 4)

Sekarang kita punya dua persamaan dengan B dan C:
Persamaan 2: $2C - 3B = -3$
Persamaan 4: $2C + B = 33$

Kita bisa mengeliminasi C dengan mengurangkan Persamaan 2 dari Persamaan 4:
$(2C + B) - (2C - 3B) = 33 - (-3)$
$2C + B - 2C + 3B = 33 + 3$
$4B = 36$
$B = 9$

Sekarang kita tahu usia Budi adalah 9 tahun. Substitusikan nilai B ke Persamaan 4 untuk mencari C:
$2C + 9 = 33$
$2C = 33 - 9$
$2C = 24$
$C = 12$

Sekarang kita tahu usia Cika adalah 12 tahun. Substitusikan nilai C ke Persamaan 1 untuk mencari A:
$A = C - 8$
$A = 12 - 8$
$A = 4$

Jadi, usia mereka sekarang adalah:
*   Usia Ani = 4 tahun
*   Usia Budi = 9 tahun
*   Usia Cika = 12 tahun

Mari kita cek dengan kondisi ketiga:
Usia Ani (4) + Usia Budi (9) + Usia Cika (12) = 25. Ini sesuai dengan Persamaan 3 (sebelum ditambah 6). Jadi 2 tahun lagi jumlahnya adalah 31.