Persamaan garis singgung lingkaran x^2+y^2=4 melalui titik

Persamaan garis singgungnya adalah x + √3y = -12.

Pembahasan

Untuk menentukan persamaan garis singgung lingkaran x^2+y^2=36 pada titik P(-3,-3√3), kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

1. **Periksa apakah titik P terletak pada lingkaran:**
   Substitusikan koordinat P ke dalam persamaan lingkaran:
   (-3)^2 + (-3√3)^2 = 9 + (9 * 3) = 9 + 27 = 36
   Karena hasilnya sama dengan jari-jari kuadrat (36), maka titik P terletak pada lingkaran.

2. **Gunakan rumus persamaan garis singgung:**
   Untuk lingkaran dengan persamaan x^2+y^2=r^2, persamaan garis singgung pada titik (x1, y1) adalah x*x1 + y*y1 = r^2.

3. **Substitusikan nilai P dan r^2:**
   Di sini, x1 = -3, y1 = -3√3, dan r^2 = 36.
   Maka, persamaannya menjadi: x*(-3) + y*(-3√3) = 36

4. **Sederhanakan persamaan:**
   -3x - 3√3y = 36
   Bagi kedua sisi dengan -3:
   x + √3y = -12

Jadi, persamaan garis singgung lingkaran x^2+y^2=36 pada titik P(-3,-3√3) adalah x + √3y = -12.