Banyaknya susunan huruf yang berbeda yang dapat dibentuk

120

Pembahasan

Untuk mencari banyaknya susunan huruf yang berbeda dari kata 'MALAKA', kita perlu menggunakan konsep permutasi dengan objek yang berulang. Kata 'MALAKA' memiliki 6 huruf. Huruf-hurufnya adalah M, A, L, A, K, A.
Jumlah total huruf adalah n = 6.
Perhatikan huruf yang berulang:
Huruf 'A' muncul sebanyak 3 kali.
Huruf 'M' muncul sebanyak 1 kali.
Huruf 'L' muncul sebanyak 1 kali.
Huruf 'K' muncul sebanyak 1 kali.

Banyaknya susunan huruf yang berbeda dihitung dengan rumus:
n! / (n1! * n2! * ... * nk!)
dimana n adalah jumlah total huruf, dan n1, n2, ..., nk adalah frekuensi kemunculan setiap huruf yang berulang.

Dalam kasus ini, n = 6, dan frekuensi huruf yang berulang adalah untuk huruf 'A' yaitu 3.
Jadi, banyaknya susunan huruf yang berbeda adalah:
6! / 3! = (6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1) / (3 × 2 × 1)
= 720 / 6
= 120.

Jadi, banyaknya susunan huruf yang berbeda yang dapat dibentuk dari huruf-huruf 'MALAKA' adalah 120.