Bentuk (ab^-1-a^-1b)/(a^-1+b-1) dapat disederhanakan

a - b

Pembahasan

Untuk menyederhanakan bentuk (ab^-1 - a^-1b) / (a^-1 + b^-1), pertama kita ubah notasi pangkat negatif menjadi pecahan:
ab^-1 = a/b
a^-1 = 1/a
b^-1 = 1/b

Maka, bentuk tersebut menjadi: ((a/b) - (b/a)) / ((1/a) + (1/b))

Selanjutnya, samakan penyebut pada pembilang dan penyebut:
Pembilang: (a/b) - (b/a) = (a^2 - b^2) / ab
Penyebut: (1/a) + (1/b) = (b + a) / ab

Sekarang bagi pembilang dengan penyebut:
[ (a^2 - b^2) / ab ] / [ (a + b) / ab ]

Karena pembagian pecahan sama dengan perkalian dengan kebalikan pembaginya:
(a^2 - b^2) / ab * ab / (a + b)

Kita bisa membatalkan 'ab':
(a^2 - b^2) / (a + b)

Faktorkan a^2 - b^2 menjadi (a - b)(a + b):
(a - b)(a + b) / (a + b)

Batalkan (a + b):
a - b

Jadi, bentuk tersebut dapat disederhanakan menjadi a - b.