Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 10Kelas 11Kelas 12mathAljabar Vektor

Diketahui pasangan vektor sebagai berikut: (i) vektor a =

Pertanyaan

Diketahui pasangan vektor sebagai berikut: (i) vektor a = (4 10) dan vektor b = (5 -2); (ii) vektor p = (4 -1) dan vektor q = (2 3); (iii) vektor m = (2 -3) dan vektor n = (1 -1); (iv) vektor t = (1 5) dan vektor k = (10 -2). Manakah yang merupakan dua vektor yang saling tegak lurus?

Solusi

Verified

Pasangan vektor yang saling tegak lurus adalah (i) vektor a dan b, serta (iv) vektor t dan k.

Pembahasan

Dua vektor dikatakan saling tegak lurus jika hasil kali titik (dot product) kedua vektor tersebut sama dengan nol. Mari kita hitung hasil kali titik untuk setiap pasangan vektor: (i) Vektor a = (4, 10) dan vektor b = (5, -2) a . b = (4 * 5) + (10 * -2) = 20 - 20 = 0 Karena hasil kali titiknya adalah 0, maka vektor a dan vektor b saling tegak lurus. (ii) Vektor p = (4, -1) dan vektor q = (2, 3) p . q = (4 * 2) + (-1 * 3) = 8 - 3 = 5 Karena hasil kali titiknya bukan 0, maka vektor p dan vektor q tidak saling tegak lurus. (iii) Vektor m = (2, -3) dan vektor n = (1, -1) m . n = (2 * 1) + (-3 * -1) = 2 + 3 = 5 Karena hasil kali titiknya bukan 0, maka vektor m dan vektor n tidak saling tegak lurus. (iv) Vektor t = (1, 5) dan vektor k = (10, -2) t . k = (1 * 10) + (5 * -2) = 10 - 10 = 0 Karena hasil kali titiknya adalah 0, maka vektor t dan vektor k saling tegak lurus. Jadi, pasangan vektor yang saling tegak lurus adalah (i) vektor a dan vektor b, serta (iv) vektor t dan vektor k.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Kondisi Dua Vektor Tegak Lurus, Perkalian Titik Vektor
Section: Aplikasi Perkalian Titik

Apakah jawaban ini membantu?