Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 9Kelas 10mathAljabar

Bentuk sederhana dari (10)/(4-akar(11)) adalah .... a. 8-2

Pertanyaan

Bentuk sederhana dari (10)/(4-akar(11)) adalah ....

Solusi

Verified

\(8 + 2\sqrt{11}\)

Pembahasan

Untuk menyederhanakan bentuk \(\frac{10}{4-\sqrt{11}}\), kita akan mengalikan pembilang dan penyebut dengan sekawan dari penyebut, yaitu \(4+\sqrt{11}\). \(\frac{10}{4-\sqrt{11}}\times\frac{4+\sqrt{11}}{4+\sqrt{11}}\) = \(\frac{10(4+\sqrt{11})}{(4-\sqrt{11})(4+\sqrt{11})}\) Sekarang, kita hitung penyebutnya menggunakan selisih kuadrat \((a-b)(a+b) = a^2 - b^2\): \((4-\sqrt{11})(4+\sqrt{11}) = 4^2 - (\sqrt{11})^2 = 16 - 11 = 5\) Jadi, ekspresinya menjadi: \(\frac{10(4+\sqrt{11})}{5}\) Kita bisa menyederhanakan 10 dibagi 5: \(2(4+\sqrt{11})\) = \(8 + 2\sqrt{11}\) Jadi, bentuk sederhana dari \(\frac{10}{4-\sqrt{11}}\) adalah \(8 + 2\sqrt{11}\). Pilihan yang tepat adalah d.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Bentuk Pangkat Dan Akar
Section: Merasionalkan Penyebut

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...