Bentuk sederhana dari (10)/(4-akar(11)) adalah .... a. 8-2

\(8 + 2\sqrt{11}\)

Pembahasan

Untuk menyederhanakan bentuk \(\frac{10}{4-\sqrt{11}}\), kita akan mengalikan pembilang dan penyebut dengan sekawan dari penyebut, yaitu \(4+\sqrt{11}\).

\(\frac{10}{4-\sqrt{11}}\times\frac{4+\sqrt{11}}{4+\sqrt{11}}\)

= \(\frac{10(4+\sqrt{11})}{(4-\sqrt{11})(4+\sqrt{11})}\)

Sekarang, kita hitung penyebutnya menggunakan selisih kuadrat \((a-b)(a+b) = a^2 - b^2\):
\((4-\sqrt{11})(4+\sqrt{11}) = 4^2 - (\sqrt{11})^2 = 16 - 11 = 5\)

Jadi, ekspresinya menjadi:
\(\frac{10(4+\sqrt{11})}{5}\)

Kita bisa menyederhanakan 10 dibagi 5:
\(2(4+\sqrt{11})\)

= \(8 + 2\sqrt{11}\)

Jadi, bentuk sederhana dari \(\frac{10}{4-\sqrt{11}}\) adalah \(8 + 2\sqrt{11}\). Pilihan yang tepat adalah d.