Kelas 9Kelas 10mathAljabar
Bentuk sederhana dari (10)/(4-akar(11)) adalah .... a. 8-2
Pertanyaan
Bentuk sederhana dari (10)/(4-akar(11)) adalah ....
Solusi
Verified
\(8 + 2\sqrt{11}\)
Pembahasan
Untuk menyederhanakan bentuk \(\frac{10}{4-\sqrt{11}}\), kita akan mengalikan pembilang dan penyebut dengan sekawan dari penyebut, yaitu \(4+\sqrt{11}\). \(\frac{10}{4-\sqrt{11}}\times\frac{4+\sqrt{11}}{4+\sqrt{11}}\) = \(\frac{10(4+\sqrt{11})}{(4-\sqrt{11})(4+\sqrt{11})}\) Sekarang, kita hitung penyebutnya menggunakan selisih kuadrat \((a-b)(a+b) = a^2 - b^2\): \((4-\sqrt{11})(4+\sqrt{11}) = 4^2 - (\sqrt{11})^2 = 16 - 11 = 5\) Jadi, ekspresinya menjadi: \(\frac{10(4+\sqrt{11})}{5}\) Kita bisa menyederhanakan 10 dibagi 5: \(2(4+\sqrt{11})\) = \(8 + 2\sqrt{11}\) Jadi, bentuk sederhana dari \(\frac{10}{4-\sqrt{11}}\) adalah \(8 + 2\sqrt{11}\). Pilihan yang tepat adalah d.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Bentuk Pangkat Dan Akar
Section: Merasionalkan Penyebut
Apakah jawaban ini membantu?