Bentuk sederhana dari 6 akar(48) - 3 akar(27) + 2 akar(75)

Bentuk sederhana dari ekspresi tersebut adalah 25√3.

Pembahasan

Untuk menyederhanakan ekspresi 6√48 - 3√27 + 2√75, kita perlu menyederhanakan setiap suku terlebih dahulu dengan mencari faktor kuadrat sempurna dari bilangan di dalam akar:

1. Sederhanakan √48:
√48 = √(16 * 3) = √16 * √3 = 4√3
Jadi, 6√48 = 6 * 4√3 = 24√3

2. Sederhanakan √27:
√27 = √(9 * 3) = √9 * √3 = 3√3
Jadi, 3√27 = 3 * 3√3 = 9√3

3. Sederhanakan √75:
√75 = √(25 * 3) = √25 * √3 = 5√3
Jadi, 2√75 = 2 * 5√3 = 10√3

Sekarang, substitusikan kembali suku-suku yang telah disederhanakan ke dalam ekspresi awal:
6√48 - 3√27 + 2√75 = 24√3 - 9√3 + 10√3

Karena semua suku memiliki akar yang sama (√3), kita bisa menjumlahkan dan mengurangkan koefisiennya:
(24 - 9 + 10)√3 = (15 + 10)√3 = 25√3

Jadi, bentuk sederhana dari 6√48 - 3√27 + 2√75 adalah 25√3.