Kelas 11Kelas 10mathTrigonometri
Buktikan bahwa tan(1pi/4+a)= (cos a+sin a)/(cos a -sin a)
Pertanyaan
Buktikan bahwa tan(π/4 + a) = (cos a + sin a) / (cos a - sin a)
Solusi
Verified
Identitas terbukti dengan menggunakan rumus penjumlahan tangen dan menyederhanakan ekspresi.
Pembahasan
Untuk membuktikan identitas trigonometri tan(π/4 + a) = (cos a + sin a) / (cos a - sin a), kita dapat menggunakan rumus penjumlahan tangen: tan(A + B) = (tan A + tan B) / (1 - tan A tan B) Dalam kasus ini, A = π/4 dan B = a. Kita tahu bahwa tan(π/4) = 1. Maka, tan(π/4 + a) = (tan(π/4) + tan a) / (1 - tan(π/4) tan a) tan(π/4 + a) = (1 + tan a) / (1 - tan a) Selanjutnya, kita ubah tan a menjadi sin a / cos a: tan(π/4 + a) = (1 + sin a / cos a) / (1 - sin a / cos a) Untuk menyederhanakan pecahan ini, kita kalikan pembilang dan penyebut dengan cos a: tan(π/4 + a) = ((1 + sin a / cos a) * cos a) / ((1 - sin a / cos a) * cos a) tan(π/4 + a) = (cos a + sin a) / (cos a - sin a) Jadi, terbukti bahwa tan(π/4 + a) = (cos a + sin a) / (cos a - sin a).
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Identitas Trigonometri
Section: Rumus Penjumlahan Dan Pengurangan
Apakah jawaban ini membantu?