Carilah nilai a, b, c, dan d jika (a-1 3 4 a+d) = (2 b a+c

a=3, b=3, c=1, d=-3

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal kesamaan matriks ini, kita perlu menyamakan elemen-elemen yang bersesuaian pada kedua matriks.

Diketahui matriks:
(a-1   3)
( 4   a+d) = (2   b)
             (a+c  0)

Langkah 1: Samakan elemen-elemen yang bersesuaian.
Dari elemen di baris 1, kolom 1: a - 1 = 2
Dari elemen di baris 1, kolom 2: 3 = b
Dari elemen di baris 2, kolom 1: 4 = a + c
Dari elemen di baris 2, kolom 2: a + d = 0

Langkah 2: Selesaikan sistem persamaan untuk menemukan nilai a, b, c, dan d.
Dari a - 1 = 2, kita dapatkan a = 2 + 1 = 3.
Dari 3 = b, kita dapatkan b = 3.
Sekarang substitusikan nilai a = 3 ke dalam persamaan lainnya:
Dari 4 = a + c, menjadi 4 = 3 + c, sehingga c = 4 - 3 = 1.
Dari a + d = 0, menjadi 3 + d = 0, sehingga d = -3.

Jadi, nilai a = 3, b = 3, c = 1, dan d = -3.