Tentukan persamaan bayangan kurva berikut oleh translasi T

Bayangan garis 2x + 3y - 55 = 0 adalah 2x + 3y - 63 = 0. Bayangan parabola y = x² - 2x - 3 adalah y = x² - 16x + 58.

Pembahasan

Untuk menentukan persamaan bayangan kurva oleh translasi T = (7, -2), kita perlu mengganti x dengan (x-7) dan y dengan (y+2) dalam persamaan kurva asli.

a. Garis 2x + 3y - 55 = 0
Ganti x dengan (x-7) dan y dengan (y+2):
2(x-7) + 3(y+2) - 55 = 0
2x - 14 + 3y + 6 - 55 = 0
2x + 3y - 63 = 0
Jadi, persamaan bayangan garis adalah 2x + 3y - 63 = 0.

b. Parabola y = x² - 2x - 3
Ganti y dengan (y+2) dan x dengan (x-7):
y + 2 = (x-7)² - 2(x-7) - 3
y + 2 = (x² - 14x + 49) - (2x - 14) - 3
y + 2 = x² - 14x + 49 - 2x + 14 - 3
y + 2 = x² - 16x + 60
y = x² - 16x + 58
Jadi, persamaan bayangan parabola adalah y = x² - 16x + 58.