Dari 1.000 kaleng sari buah, terdapat 10 kaleng yang rusak.

1/11.100

Pembahasan

Untuk menghitung peluang terambilnya 2 kaleng rusak dari 1.000 kaleng sari buah, di mana 10 kaleng di antaranya rusak, kita perlu menggunakan konsep kombinasi.

Total kaleng = 1.000
Jumlah kaleng rusak = 10
Jumlah kaleng baik = 1.000 - 10 = 990

Kita ingin mengambil 2 kaleng secara acak.

Jumlah cara mengambil 2 kaleng dari 1.000 kaleng adalah kombinasi C(1000, 2):
C(1000, 2) = 1000! / (2! * (1000-2)!) = 1000! / (2! * 998!) = (1000 * 999) / (2 * 1) = 500 * 999 = 499.500

Jumlah cara mengambil 2 kaleng yang rusak dari 10 kaleng yang rusak adalah kombinasi C(10, 2):
C(10, 2) = 10! / (2! * (10-2)!) = 10! / (2! * 8!) = (10 * 9) / (2 * 1) = 5 * 9 = 45

Peluang terambilnya 2 kaleng rusak adalah perbandingan antara jumlah cara mengambil 2 kaleng rusak dengan jumlah cara mengambil 2 kaleng secara keseluruhan:
P(keduanya rusak) = (Jumlah cara mengambil 2 kaleng rusak) / (Jumlah cara mengambil 2 kaleng)
P(keduanya rusak) = C(10, 2) / C(1000, 2)
P(keduanya rusak) = 45 / 499.500

Penyederhanaan pecahan:
45 / 499.500 = 9 / 99.900 = 1 / 11.100

Jadi, peluang terambilnya 2 kaleng rusak adalah 1/11.100.