Delapan orang siswa duduk mengelilingi meja bundar.

Ada 576 cara mereka duduk.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan konsep permutasi karena urutan duduk penting dan ada syarat kelompok yang harus duduk berdampingan.

Total siswa = 8 orang.
Siswa yang kelasnya sama = 4 orang.

Karena 4 siswa yang kelasnya sama harus duduk berdampingan, kita bisa menganggap keempat siswa ini sebagai satu kesatuan atau satu blok.

Sekarang, kita memiliki (8 - 4) + 1 = 4 + 1 = 5 unit yang perlu diatur mengelilingi meja bundar. Unit-unit ini adalah 3 siswa lainnya dan 1 blok yang terdiri dari 4 siswa.

Banyaknya cara mengatur n unit mengelilingi meja bundar adalah (n-1)!. Dalam kasus ini, n = 5.
Jadi, banyaknya cara mengatur 5 unit tersebut adalah (5-1)! = 4!.
4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24 cara.

Selanjutnya, kita perlu mempertimbangkan susunan di dalam blok 4 siswa yang kelasnya sama. Karena mereka adalah individu yang berbeda, mereka dapat diatur di dalam blok mereka sendiri.

Banyaknya cara mengatur 4 siswa di dalam blok mereka adalah 4!.
4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24 cara.

Untuk mendapatkan total banyaknya cara mereka duduk, kita kalikan banyaknya cara mengatur unit dengan banyaknya cara mengatur siswa di dalam blok:
Total cara = (Cara mengatur unit) × (Cara mengatur dalam blok)
Total cara = 24 × 24
Total cara = 576 cara.

Jadi, banyaknya cara mereka duduk adalah 576 cara.