Kelas 8Kelas 7mathHimpunan
Diantara himpunan-himpunan berikut, yang merupakan himpunan
Pertanyaan
Di antara himpunan-himpunan berikut, yang merupakan himpunan kosong adalah ...
Solusi
Verified
himpunan bilangan prima antara 19 dan 23
Pembahasan
Untuk menentukan himpunan mana yang merupakan himpunan kosong, kita perlu memeriksa setiap pilihan. Himpunan kosong adalah himpunan yang tidak memiliki anggota. a. Himpunan bilangan prima antara 19 dan 23. Bilangan prima adalah bilangan asli yang lebih besar dari 1 dan hanya memiliki dua faktor, yaitu 1 dan bilangan itu sendiri. Bilangan prima antara 19 dan 23 adalah 23 (karena 19 bukan 'antara' 19 dan 23, dan 23 adalah prima). Namun, jika maksudnya adalah bilangan prima $p$ sedemikian rupa sehingga $19 < p < 23$, maka tidak ada bilangan prima di antara 19 dan 23. Bilangan setelah 19 adalah 20 (genap), 21 (3x7), 22 (2x11). Jadi, himpunan ini kosong. b. Himpunan bilangan genap yang habis dibagi 3. Bilangan genap yang habis dibagi 3 adalah bilangan genap yang merupakan kelipatan dari 3. Kelipatan 3 adalah 3, 6, 9, 12, 15, 18, ... Bilangan genap dalam daftar ini adalah 6, 12, 18, ... Himpunan ini tidak kosong, contoh anggotanya adalah 6. c. Himpunan bilangan genap yang habis dibagi bilangan prima. Bilangan genap adalah bilangan yang habis dibagi 2. Bilangan prima adalah 2, 3, 5, 7, 11, ... Bilangan genap yang habis dibagi bilangan prima 2 adalah semua bilangan genap itu sendiri (karena 2 adalah bilangan prima). Bilangan genap yang habis dibagi bilangan prima 3 adalah kelipatan 6 (seperti 6, 12, 18). Himpunan ini berisi semua bilangan genap yang merupakan kelipatan dari setidaknya satu bilangan prima. Karena semua bilangan genap (selain 2) adalah hasil kali dari 2 dengan bilangan lain, dan bilangan genap itu sendiri habis dibagi 2 (yang merupakan bilangan prima), maka himpunan ini tidak kosong. Contohnya adalah 4 (habis dibagi 2), 6 (habis dibagi 2 dan 3). d. Himpunan bilangan asli antara 1 dan 5 yang habis dibagi 3. Bilangan asli antara 1 dan 5 adalah 2, 3, 4. Dari bilangan-bilangan ini, yang habis dibagi 3 adalah 3. Jadi, himpunan ini adalah {3}. Himpunan ini tidak kosong. Berdasarkan analisis di atas, himpunan yang merupakan himpunan kosong adalah pilihan a.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Jenis Himpunan
Section: Himpunan Kosong
Apakah jawaban ini membantu?