Diberikan persamaan kuadrat 4x^2 - 20x + p^2 - 4 = 0. Jika

$p = \pm 5$

Pembahasan

Misalkan akar-akar persamaan kuadrat 4x^2 - 20x + p^2 - 4 = 0 adalah $\alpha$ dan $\beta$. Dari Vieta, kita tahu bahwa $\alpha + \beta = -(-20)/4 = 5$ dan $\alpha \beta = (p^2-4)/4$. Diketahui bahwa salah satu akar adalah 2 lebihnya dari akar yang lain, misal $\alpha = \beta + 2$. Substitusikan ke persamaan jumlah akar: $(\beta + 2) + \beta = 5$, sehingga $2\beta + 2 = 5$, yang menghasilkan $\beta = 3/2$. Maka, $\alpha = 3/2 + 2 = 7/2$. Sekarang gunakan persamaan hasil kali akar: $\alpha \beta = (7/2)*(3/2) = 21/4$. Samakan dengan rumus Vieta: $(p^2-4)/4 = 21/4$. Maka, $p^2 - 4 = 21$, $p^2 = 25$, sehingga $p = \pm 5$.