Diberikan suatu tabel yang menunjukkan suatu persegi ajaib

Nilai b-a adalah 6.

Pembahasan

Untuk menemukan nilai b-a dalam tabel persegi ajaib, kita perlu menentukan nilai a dan b terlebih dahulu. Dalam persegi ajaib, jumlah setiap baris, kolom, dan diagonal adalah sama.

Langkah 1: Tentukan jumlah ajaib (konstanta sihir).
Kita dapat menghitung jumlah ajaib dari baris atau kolom yang sudah lengkap. Mari kita gunakan baris pertama:
Jumlah ajaib = a + 11 + 7

Kita juga bisa menggunakan kolom pertama:
Jumlah ajaib = a + 13 + (nilai di baris ketiga, kolom pertama yang tidak diketahui)

Mari kita gunakan diagonal dari kiri atas ke kanan bawah:
Jumlah ajaib = a + b + (nilai di baris ketiga, kolom ketiga yang tidak diketahui)

Dan diagonal dari kanan atas ke kiri bawah:
Jumlah ajaib = 7 + b + (nilai di baris ketiga, kolom pertama yang tidak diketahui)

Untuk melanjutkan, kita perlu informasi lebih lanjut atau asumsi tentang bagaimana tabel ini disusun atau jika ada nilai lain yang diketahui. Namun, dari format soal yang diberikan, biasanya ada cukup informasi untuk menemukan konstanta sihir.

Mari kita asumsikan tabelnya adalah sebagai berikut, dengan nilai yang hilang di baris kedua kolom ketiga dan baris ketiga kolom kedua dan ketiga:
   a   11  7 
  13    b   ?
   ?    ?   ?

Jika kita melihat struktur tabelnya, seringkali ada pola atau nilai yang bisa deduksi.

Namun, jika kita mengasumsikan bahwa "~b" berarti nilai b ada di sana, dan kita memiliki tabel yang lebih lengkap seperti:
   a   11  7 
  13    b   x
   y    z   w

Dan kita tahu bahwa setiap baris, kolom, dan diagonal berjumlah sama (S).

Dari baris pertama: a + 11 + 7 = S  => a + 18 = S
Dari kolom pertama: a + 13 + y = S
Dari kolom kedua: 11 + b + z = S
Dari baris kedua: 13 + b + x = S
Dari diagonal (kiri atas ke kanan bawah): a + b + w = S
Dari diagonal (kanan atas ke kiri bawah): 7 + b + y = S

Kita perlu lebih banyak informasi atau asumsi tentang tabel ini. Jika kita mengasumsikan ini adalah persegi ajaib 3x3 standar, dan hanya nilai-nilai yang ditunjukkan yang diberikan, kita mungkin perlu menebak formatnya.

Misalkan nilai yang hilang pada baris kedua kolom ketiga adalah x, dan nilai yang hilang pada baris ketiga kolom pertama adalah y, dan nilai yang hilang pada baris ketiga kolom kedua adalah z.

   a   11   7 
  13    b    x
   y    z    w

Kita punya:
a + 11 + 7 = S  => a + 18 = S
13 + b + x = S
y + z + w = S
a + 13 + y = S
11 + b + z = S
7 + x + w = S
a + b + w = S
y + b + 7 = S

Dari a + 18 = S, kita dapat mengganti S di persamaan lain.

Jika kita melihat baris pertama (a, 11, 7) dan kolom kedua (11, b, z), kita tidak dapat langsung menentukan S karena 'a' dan 'b' tidak diketahui.

Mari kita cari contoh persegi ajaib untuk melihat polanya.
Contoh persegi ajaib 3x3:
 8  1  6
 3  5  7
 4  9  2
Jumlah ajaibnya adalah 15.

Jika soal ini berasal dari konteks tertentu, mungkin ada informasi tambahan.

Namun, mari kita coba pendekatan lain. Jika kita mengasumsikan bahwa tabel tersebut dimaksudkan untuk diselesaikan dengan informasi yang ada, mungkin ada hubungan langsung antar elemen yang terlihat.

Kita punya:
Baris 1: a + 11 + 7 = S  => S = a + 18
Kolom 1: a + 13 + y = S
Kolom 2: 11 + b + z = S
Baris 2: 13 + b + x = S
Diagonal Kanan Atas ke Kiri Bawah: 7 + b + y = S

Jika kita perhatikan kolom kedua dan baris kedua:
11 + b + z = S
13 + b + x = S

Ini menyiratkan 11 + z = 13 + x, atau z = x + 2.

Mari kita gunakan diagonal.
Diagonal Kiri Atas ke Kanan Bawah: a + b + w = S
Diagonal Kanan Atas ke Kiri Bawah: 7 + b + y = S

Ini menyiratkan a + w = 7 + y.

Jika kita kembali ke persamaan S = a + 18, kita bisa substitusi:

Dari kolom kedua: 11 + b + z = a + 18 => b + z = a + 7
Dari baris kedua: 13 + b + x = a + 18 => b + x = a + 5

Ini menyiratkan z = x + 2, yang sudah kita temukan.

Perhatikan bahwa nilai 'a' berada di baris pertama dan kolom pertama. Nilai 'b' berada di baris kedua dan kolom kedua.

Mari kita coba mencari nilai 'a' atau 'b' terlebih dahulu.

Jika kita punya tabel yang lebih lengkap:
   a   11   7 
  13    b   x
   y    z   w

Dan kita tahu jumlah baris, kolom, diagonal sama.

Mari kita pertimbangkan baris pertama dan kolom pertama:
a + 11 + 7 = S
a + 13 + y = S

Maka, 11 + 7 = 13 + y => 18 = 13 + y => y = 5.

Sekarang kita tahu y = 5. Kita bisa gunakan diagonal kanan atas ke kiri bawah:
7 + b + y = S
7 + b + 5 = S
b + 12 = S

Kita punya dua persamaan untuk S:
1. S = a + 18
2. S = b + 12

Maka, a + 18 = b + 12 => a - b = 12 - 18 => a - b = -6.

Soal meminta nilai b - a. Jika a - b = -6, maka b - a = 6.

Mari kita verifikasi dengan mengisi beberapa nilai.
Jika b - a = 6, maka b = a + 6.

Substitusi ke S = b + 12:
S = (a + 6) + 12 = a + 18. Ini konsisten.

Sekarang kita perlu menemukan nilai 'a' dan 'b' secara spesifik jika diperlukan, tetapi soal hanya meminta b-a.

Mari kita coba lengkapi tabel untuk memastikan. Kita tahu y = 5.
Kolom pertama: a + 13 + y = S => a + 13 + 5 = S => a + 18 = S. (Sudah diketahui)

Mari kita gunakan kolom kedua:
11 + b + z = S
11 + (a+6) + z = a + 18
17 + a + z = a + 18
z = 1.

Jadi, nilai z = 1.

Baris kedua:
13 + b + x = S
13 + (a+6) + x = a + 18
19 + a + x = a + 18
x = -1.

Jadi, nilai x = -1.

Sekarang kita punya:
   a   11   7 
  13  a+6  -1
   5    1   w

Dan S = a + 18.

Mari kita cari w menggunakan baris ketiga:
5 + 1 + w = S
6 + w = a + 18
w = a + 12.

Terakhir, cek diagonal kiri atas ke kanan bawah:
a + b + w = S
a + (a+6) + (a+12) = a + 18
3a + 18 = a + 18
2a = 0
a = 0.

Jika a = 0, maka:
S = 0 + 18 = 18.
b = a + 6 = 0 + 6 = 6.

Persegi ajaibnya menjadi:
   0   11   7 
  13   6   -1
   5   1   12

Mari kita cek jumlahnya:
Baris 1: 0 + 11 + 7 = 18
Baris 2: 13 + 6 + (-1) = 18
Baris 3: 5 + 1 + 12 = 18

Kolom 1: 0 + 13 + 5 = 18
Kolom 2: 11 + 6 + 1 = 18
Kolom 3: 7 + (-1) + 12 = 18

Diagonal Kiri Atas ke Kanan Bawah: 0 + 6 + 12 = 18
Diagonal Kanan Atas ke Kiri Bawah: 7 + 6 + 5 = 18

Semua jumlah adalah 18. Ini konsisten.

Kita menemukan a = 0 dan b = 6.

Nilai dari b - a = 6 - 0 = 6.

Jawaban: Nilai dari b-a adalah 6.