Hitunglah limit dari fungsi-fungsi berikut! limit x

Limitnya adalah 2/3.

Pembahasan

Untuk menghitung limit dari fungsi $\lim_{x \to \infty} \frac{2x^2+1}{3x^2+5x-2}$, kita perlu melihat suku dengan pangkat tertinggi di pembilang dan penyebut.

Karena kita menghitung limit saat x mendekati tak hingga, kita bisa membagi setiap suku dengan suku berderajat tertinggi di penyebut, yaitu $x^2$.

$\lim_{x \to \infty} \frac{2x^2/x^2+1/x^2}{3x^2/x^2+5x/x^2-2/x^2}$

$= \lim_{x \to \infty} \frac{2+1/x^2}{3+5/x-2/x^2}$

Saat $x \to \infty$, suku-suku seperti $1/x^2$, $5/x$, dan $2/x^2$ akan mendekati 0.

$= \frac{2+0}{3+0-0}$

$= \frac{2}{3}$

Jadi, limit dari fungsi tersebut adalah 2/3.