Diketahui 2 p . q=12 dengan p=(2 n 1) dan q=(-3 1 n) .

Nilai n adalah 9.

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan operasi vektor, khususnya perkalian titik (dot product).

Diketahui:
- Vektor p = (2, n, 1)
- Vektor q = (-3, 1, n)
- p . q = 12

Perkalian titik dua vektor dihitung dengan mengalikan komponen-komponen yang bersesuaian dan menjumlahkan hasilnya.

Untuk vektor p = (p1, p2, p3) dan q = (q1, q2, q3), perkalian titik p . q adalah:
p . q = (p1 * q1) + (p2 * q2) + (p3 * q3)

Dalam kasus ini:
p . q = (2 * -3) + (n * 1) + (1 * n)
p . q = -6 + n + n
p . q = -6 + 2n

Kita diberikan bahwa p . q = 12. Maka kita dapat menyusun persamaan:
-6 + 2n = 12

Sekarang, kita selesaikan persamaan untuk mencari nilai n:
2n = 12 + 6
2n = 18
n = 18 / 2
n = 9

Jadi, nilai n adalah 9.