Diketahui f:R->R yang ditentukan sebagai berikut: a.

Fungsi a, b, dan d adalah surjektif, injektif, dan bijektif.

Pembahasan

Untuk menentukan fungsi surjektif, injektif, atau bijektif, kita perlu menganalisis sifat dari setiap fungsi:

a. f(x) = 3x
   - Injektif: Jika f(x1) = f(x2), maka 3x1 = 3x2, sehingga x1 = x2. Jadi, injektif.
   - Surjektif: Untuk setiap y di R, ada x = y/3 di R sehingga f(x) = 3(y/3) = y. Jadi, surjektif.
   - Bijektif: Karena injektif dan surjektif, maka bijektif.

b. f(x) = x^3
   - Injektif: Jika f(x1) = f(x2), maka x1^3 = x2^3, sehingga x1 = x2. Jadi, injektif.
   - Surjektif: Untuk setiap y di R, ada x = y^(1/3) di R sehingga f(x) = (y^(1/3))^3 = y. Jadi, surjektif.
   - Bijektif: Karena injektif dan surjektif, maka bijektif.

c. f(x) = x^2
   - Injektif: Tidak injektif karena f(2) = 4 dan f(-2) = 4. Jadi, bukan injektif.
   - Surjektif: Tidak surjektif karena domain dan kodomainnya R, tetapi hasil kuadrat selalu non-negatif (x^2 >= 0). Jadi, bukan surjektif.
   - Bijektif: Bukan bijektif.

d. f(x) = 5x
   - Injektif: Jika f(x1) = f(x2), maka 5x1 = 5x2, sehingga x1 = x2. Jadi, injektif.
   - Surjektif: Untuk setiap y di R, ada x = y/5 di R sehingga f(x) = 5(y/5) = y. Jadi, surjektif.
   - Bijektif: Karena injektif dan surjektif, maka bijektif.

Kesimpulan:
Fungsi a, b, dan d adalah fungsi surjektif, injektif, dan bijektif.