Diketahui f(x)=6x-3, g(x)=5x+4, dan (fog)(a)=81. Nilai a

2

Pembahasan

Soal ini melibatkan komposisi fungsi dan penyelesaian persamaan.
Diketahui:
f(x) = 6x - 3
g(x) = 5x + 4
(fog)(a) = 81

Langkah 1: Tentukan fungsi komposisi (fog)(x).
(fog)(x) = f(g(x))
(fog)(x) = f(5x + 4)
(fog)(x) = 6(5x + 4) - 3
(fog)(x) = 30x + 24 - 3
(fog)(x) = 30x + 21

Langkah 2: Gunakan informasi (fog)(a) = 81 untuk mencari nilai a.
Karena (fog)(x) = 30x + 21, maka (fog)(a) = 30a + 21.
Kita diberikan bahwa (fog)(a) = 81.
Jadi, 30a + 21 = 81.

Langkah 3: Selesaikan persamaan linear untuk a.
30a = 81 - 21
30a = 60
a = 60 / 30
a = 2

Jadi, nilai a adalah 2.