Diketahui kardus pertama berisi 3 kelereng hijau dan 4

Peluang terambilnya kelereng hijau dari kardus kedua adalah 31/49.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal peluang ini, kita perlu mempertimbangkan dua skenario yang mungkin terjadi saat memindahkan kelereng dari kardus pertama ke kardus kedua:

Skenario 1: Kelereng yang dipindahkan dari kardus pertama ke kardus kedua berwarna hijau.
- Peluang mengambil kelereng hijau dari kardus pertama = Jumlah kelereng hijau / Jumlah total kelereng = 3 / (3 + 4) = 3/7.
- Setelah 1 kelereng hijau dimasukkan ke kardus kedua, kardus kedua berisi: (4+1) kelereng hijau dan 2 kelereng kuning. Total = 5 hijau + 2 kuning = 7 kelereng.
- Peluang mengambil kelereng hijau dari kardus kedua pada skenario ini = 5/7.

Skenario 2: Kelereng yang dipindahkan dari kardus pertama ke kardus kedua berwarna kuning.
- Peluang mengambil kelereng kuning dari kardus pertama = Jumlah kelereng kuning / Jumlah total kelereng = 4 / (3 + 4) = 4/7.
- Setelah 1 kelereng kuning dimasukkan ke kardus kedua, kardus kedua berisi: 4 kelereng hijau dan (2+1) kelereng kuning. Total = 4 hijau + 3 kuning = 7 kelereng.
- Peluang mengambil kelereng hijau dari kardus kedua pada skenario ini = 4/7.

Untuk mendapatkan peluang total terambilnya kelereng hijau dari kardus kedua, kita gabungkan kedua skenario:
Peluang (hijau dari kardus kedua) = Peluang (hijau dari kardus pertama) * Peluang (hijau dari kardus kedua | hijau dipindah) + Peluang (kuning dari kardus pertama) * Peluang (hijau dari kardus kedua | kuning dipindah)
Peluang (hijau dari kardus kedua) = (3/7) * (5/7) + (4/7) * (4/7)
Peluang (hijau dari kardus kedua) = 15/49 + 16/49
Peluang (hijau dari kardus kedua) = 31/49

Jadi, peluang terambilnya kelereng hijau dari kardus kedua adalah 31/49.