Misalkan f(x)={2 x-1 untuk 0<x<1 x^2+1 untuk x yang lain

Nilainya adalah 85.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan $f(2) f(-4) + f(1/2) f(3)$, kita perlu mengevaluasi fungsi $f(x)$ pada nilai-nilai yang diberikan menggunakan definisi fungsi yang bersyarat.

Diberikan fungsi $f(x)$:
$f(x) = \begin{cases} 2x-1 & \text{untuk } 0 < x < 1 \\ x^2+1 & \text{untuk } x \text{ yang lain} \end{cases}$

Kita perlu menghitung empat nilai:
1. $f(2)$: Karena $2$ tidak berada dalam interval $(0, 1)$, kita gunakan definisi kedua: $f(x) = x^2+1$. Maka, $f(2) = 2^2 + 1 = 4 + 1 = 5$.

2. $f(-4)$: Karena $-4$ tidak berada dalam interval $(0, 1)$, kita gunakan definisi kedua: $f(x) = x^2+1$. Maka, $f(-4) = (-4)^2 + 1 = 16 + 1 = 17$.

3. $f(1/2)$: Karena $1/2$ berada dalam interval $(0, 1)$, kita gunakan definisi pertama: $f(x) = 2x-1$. Maka, $f(1/2) = 2(1/2) - 1 = 1 - 1 = 0$.

4. $f(3)$: Karena $3$ tidak berada dalam interval $(0, 1)$, kita gunakan definisi kedua: $f(x) = x^2+1$. Maka, $f(3) = 3^2 + 1 = 9 + 1 = 10$.

Sekarang kita substitusikan nilai-nilai ini ke dalam ekspresi yang diberikan:
$f(2) f(-4) + f(1/2) f(3) = (5)(17) + (0)(10)$

Hitung hasil perkalian:
$5 	imes 17 = 85$
$0 	imes 10 = 0$

Jumlahkan hasilnya:
$85 + 0 = 85$

Jadi, $f(2) f(-4) + f(1/2) f(3) = 85$.